Bestimmungen sagen aus: nach 1 Jahr oder 15000 km, je nachdem, was zuerst eintritt. Bei Dir also wahrscheinlich nach 1 Jahr.
Clever und Fair vom Händler wäre gewesen, vor der Übergabe die Inspektion zu machen, zumindest nachzuweisen.
So hast Du das Problem, die Inspektion nach Herstellervorgabe machen zu lassen, um den Garantieanspruch zu behalten.
Da gibt es nichts zu diskutieren. Ohne den Service oder einer anderweitigen Verrechnung würde ich den Wagen gar nicht nehmen.
Der Händler sagt, das Auto wird als neuwagen behandelt, d.h. Service Zeitraum beginnt erst mit Auslieferung. Natürlich werde ich mir das schriftlich bestätigen lassen wenn ich das Auto abhole.
Alles gut 
Die Garantie ist am Tag der Erstzulassung gestartet. Und meiner lief auch zuerst beim Händler als Tagezulassung.
Du machst alles richtig. Laß Dir die Inspektion eintragen/bestätigen, dann bist Du safe. Garantie ist klar, ab Datum der EZ.
Fragen, kriegst du viel Rabat als Vorführwagen?
